which way is east

In my article on the use of astronomical books by the Poskin, the Riaz in the Shiltei Giborim was not clear who the people who put their churches in the direction of the sun.  However, in the Piskei Riaz it is clear that he is discussing the disciples of Yeshu. 

Shore, L.S. (2011) Methodologies used by Poskim for determining the orientation of the synagogue.  Hakirah- The Flatbush Journal of Jewish Law and Thought. 11 (Spring):175-186

The first mention of the problem is by Rabbi Yeshayah ben Eliyah di Trani (d. c. 1280) brought in the Shiltei Giborim (Hagaot Alfasi HaChadashim).4

“This is what the ancients meant that one does not pray in the synagogues directly against the sunrise. In our synagogues, we pray toward the middle of the day.” It would seem that the middle of the day would be south, as in all places north of Israel in Europe and Asia, the sun is in the south at noon. However, the Mishnah Berurah says that this isn’t meant to be literal but just that one should face southeast. Alternatively, the middle of the day is referring to determining east by using the position of the sun at midday to determine true north and south and then turning to the east.

Berachot 23b (Talmud Bavli, Lemberg 1860).

 Yom-Tov Lipmann ben Nathan ha-Levi Heller, Divrei Chamadot on the Rosh 19, siman 66; 1628

מכון התלמוד הישראלי השלם בירושלים.

רב אברהם ליס ירושלים 1992

פסקי הריא"ז  ברכות לב

ג. סומא ומי שאינו יכול לכיוון את הרוחות יכווין את לבו כנגד אביו שבשמים שנאמר  והתפללו אל ה' (אלקיהם)

מלכים א ח מד כִּי-יֵצֵא עַמְּךָ לַמִּלְחָמָה עַל-אֹיְבוֹ, בַּדֶּרֶךְ אֲשֶׁר תִּשְׁלָחֵם; וְהִתְפַּלְלוּ אֶל-יְהוָה, דֶּרֶךְ הָעִיר אֲשֶׁר בָּחַרְתָּ בָּהּ, וְהַבַּיִת, אֲשֶׁר-בָּנִתִי לִשְׁמֶךָ

ויש מגדולה החכמים שהיה מתפלל לכל רוח, שלא היה יודע לכוון כנגד ארץ ישראל חוץ [מרוח] מזרחי שהיה נזהר מלהתפלל כנגדו ולפי שהמינים עובדי ישו מתפללים באותו רוח, כמו שמבואר בפרק לא יחפור בב"ב כה א ונראה בעיני של זה נתכוונו קדמונינו שאין מתפלליו בכנסיות במקום תפלתן של נוצרים שהוא כנגד זריחת השמש ממש ובכנסיות שלנו מקום התפילה מכווין נגד אמצע [היום] ואף הוא כנגד ארץ ישראל כמבואר בקונטרס הראיות